Показатели доходов населения
Можно назвать следующие причины неравенства доходов в современном обществе:
- различия в факторах производства, которыми владеют домохозяйства, в размерах накопленного имущества;
- различия в оплате труда, которые, в свою очередь, связаны с различиями в интеллектуальных и физических способностях, уровне образования и профессиональной подготовки, а также трудовой мотивации (желании много и продуктивно трудиться);
- различия в демографических характеристиках домохозяйств: размере семьи, соотношении работающих и иждивенцев, состоянии здоровья, а также в географических и климатических условиях проживания;
- стихийные бедствия, болезни, потеря кормильца, безработица, дискриминация по полу, возрасту, национальности или социальному положению.
Располагаемые денежные доходы — это доходы, которые могут быть использованы на личное потребление и сбережения. Они равны номинальным доходам за вычетом налогов, обязательных платежей и добровольных взносов населения.
Денежные доходы населения среднедушевые
Экономика Нижегородской области — Экономика Нижегородской области 15 я экономика среди субъектов Россиийской Федерации по объёму валового регионального продукта (2022 г.).[1] Объём валового регионального продукта Нижегородской области в 2022 году составил 598 млрд … Википедия
Доход — (Income) Понятие доходов, виды доходов, доходы организации Информация о понятии доходов, виды доходов, доходы организации, налоговые доходы Содержание Содержание Что такое Реальные Национальный профит Виды выгоды Реальный профит Номинальный… … Энциклопедия инвестора
Распределение населения по среднедушевому денежному доходу
Об относительном неравенстве в распределении дохода может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютногоравенства, т. е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).
Учет при построении индекса Аткинсона таких категорий, как общественное благосостояние и функции полезности, позволяет интерпретировать этот показатель как меру социального неравенства. Однако тот факт, что индивидуальные функции полезности зависят только от дохода, приводит к тому, что в эмпирических расчетах социальное неравенство сводится по существу к неравенству доходов населения.
Среднедушевой денежный доход населения вычисляется как
где — логарифм верхней границы интервала по среднедушевой денежному доходу.
Относя частоты в каждом интервале к средней численности населения N, получаем теоретические частости .
3. Сравнение частостей фактического распределения по выборке бюджетов домохозяйств с теоретическими частостями ЛНМ () обобщается в величине критерия
где — середина i-гo интервала по доходу в распределении населения по денежному доходу;
— частость, т. е. удельный вес населения, имеющего доходы в i-м интервале распределения;
— средняя численность населения;
— среднеквадратическое отклонение In x.
1.2. Расчет дисперсии из логарифмов среднедушевых доходов, которая находится по выборке бюджетов домашних хозяйств,
МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ПО СРЕДНЕДУШЕВОМУ ДЕНЕЖНОМУ ДОХОДУ (РАСХОДУ)
В России бимодальное распределение появилось в области высоких денежных доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных групп населения. При образовании и стабилизации «среднего класса” бимодальность в распределении населения по доходу исчезает.
В настоящее время в России ведется поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются примеры использования других моделей: динамической модели, основанной на уравнении Фоккера-Бланка, «смеси» из двух бета-распределений, гамма- распределение, кривая Роджерса и др. В странах Западной и Восточной Европы при математическом описании распределения по доходам использовалась «смесь” из логнормального распределения для основной части населения и распределения Парето для высокодоходных групп населения.
Рассмотрим основные принципы построения логарифмически нормальной модели (ЛНМ) распределения и модели распределения Парето.
Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины х,, натуральный логарифм которой (In х,) подчинен нормальному закону распределения. В основе ЛНМ лежит мультипликативный (умножающий) процесс формирования случайных величин, при котором действие каждого добавочного фа
ктора на случайную величину пропорционально ранее достигнутому его уровню (распределение по размеру среднедушевого дохода, суммы вкладов и др.).
Построение ЛНМ распределения населения по среднедушевому денежному доходу включает: Расчет основных характеристик ЛНМ. Расчет средней из логарифмов среднедушевых доходов, которая принимается равной логарифму среднедушевого денежного дохода (ц) по данным баланса денежных доходов и расходов населения Центрального банка РФ,
1пц0 = 1пц- ^(а,пх)2
и среднедушевых денежных доходов по выборке бюджетов домашних хозяйств
?(|nx,.)/F(.
‘»х° = я •
гдех, — середина /-го интервала по доходу в распределении населения по денежному доходу;
Fj — частость, т. е. удельный вес населения, имеющего доходы в i-м интервале распределения;
N — средняя численность населения;
о,„ х — среднеквадратическое отклонение In х. Расчет дисперсии из логарифмов среднедушевых доходов, которая находится по выборке бюджетов домашних хозяйств,
afnx = (Inx,)2 — (In х0)2. Определение теоретических частот на основе функции плотности логнормального распределения:
рассчитываются значения переменных
IПX/ — In Но
и‘=—О :
°lnx
на основе таблицы и интеграла вероятностей Лапласа находятся
Inx
f 2°2 w*
= I е dt а
о
и вычисляются теоретические частоты
W=N№/)-F(u,_i)], где Inx/ — логарифм верхней границы интервала по среднедушевому денежному доходу.
Относя частоты в каждом интервале fTeop к средней численности населения Л/, получаем теоретические частости FTeop.
3. Сравнение частостей фактического распределения РфЗКТ по выборке бюджетов домохозяйств с теоретическими частостями ЛНМ (FTeop) обобщается в величине критерия
2
lt; F -F \
2 ^^факт, теор/
Хфа ta 4-1 р
(/) теор,
2 2
Сопоставление ХфЗКТ с табличным значением хТабл при уровне
значимости а (обычно a = 0,05) и числе степеней свободы df = k- 2 (где к — число групп в распределении по среднедушевому доходу) позволяет сделать выводы:
2 2
а) если Хфакт ^ Хтабл « различия в сравниваемых распределениях статистически незначимы, в этом случае ЛНМ распространяется на генеральную совокупность населения;
2 2
б) если Хфакт gt; Хтабл • имеются статистически значимые различия между распределением населения по среднедушевому доходу по данным выборки бюджетов домохозяйств и распределением по доходам всего населения, проживающего на изучаемой территории.
Рассмотрим модель Парето как наиболее распространенную при описании распределения числа лиц, обладающих данным или большим доходом. Модель может быть представлена функцией следующего вида:
где х — среднедушевой доход;
у — кумулятивное число лиц, имеющих доход х или ббльший доход [накопление частот проводится снизу вверх, т. е. по мере убывания доходов у = сит пх (здесь п — численность выборки домохозяйств (населения)];
А и a — параметры уравнения.
Г рафик функции Парето представлен на рис. 5.1.
С повышением среднедушевого дохода число лиц, доход которых равняется или превышает какое-либо значение, понижается сначала быстро, а затем медленнее и, наконец, стабилизируется.
В логарифмической форме функция имеет вид:
lg у = lg Д — a lg х.
Среднедушевой денежный доход населения — особенности, расчет и динамика
Разумеется, все это статистические данные. Ведь нередко уровень денежных выплат населению регулируется установленной величиной МРОТ, которая значительно ниже этих цифр. Зарплаты могут сильно отличаться в разных регионах. Обычно в статистику по зарплатам включают только крупные организации, где зарплаты выше. Небольшие города и населенные пункты в сельской местности, где доходы ниже, в подобные подсчеты не включают. Также надо учесть, что зарплаты у директоров гораздо выше, чем у рядовых работников.
Вероятнее всего, снижение будет зафиксировано и в 2022, но оно также будет небольшим. Поскольку современный спад сопровождается ростом числа богатых и сверхбогатых людей (и их состояния), вполне логично предположить, что бедность в стране тоже прогрессирует.
Модели распределения населения по среднедушевому денежному доходу (расходу)
В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются примеры использования других моделей: динамической модели, основанной на уравнении Фоккера-Бланка, »смеси» из двух бета-распределений, гамма-распределение, кривая Роджерса и др.
По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).
Эконометрический анализ данных о среднедушевых денежных доходах и расходах населения регионов РФ
Наибольшие среднедушевые доходы имеет население Мурманской области, наименьшие — в Псковской. Наибольшие среднедушевые расходы — в Санкт-Петербурге, наименьшие — в Псковской области. В Калининградской области и г. Санкт-Петербург среднедушевые денежные расходы превышают доходы, что может свидетельствовать о существовании теневых доходов населения.
Уравнение регрессии строится с помощью опции “Добавить линию тренда”, возникающей при выделении точек на диаграмме и нажатии правой кнопки мыши. Отображение на графике уравнения и R 2 осуществляется установкой соответствующих отметок на вкладке “Формат линии тренда”, “Параметры”.
Среднедушевой денежный доход населения вычисляется как
Данные баланса являются инструментом финансового регулирования наличного денежного обращения и не могут рассматриваться в качестве оценки доходов населения. Однако на региональном уровне именно от показателя доходов на основе баланса зависят тарифы на такие услуги, как жилищно-коммунальное обслуживание и цены на билеты в городском муниципальном транспорте.
Баланс денежных доходов и расходов населения является одним из основных источников информации, характеризующих объем и состав доходов и расходов. Для его построения используются данные государственной статистики, финансовой отчетности банков и внебюджетных социальных фондов, Достоинствами данного источника информации являются регулярность построения (ежеквартально), оперативность и ориентация на сплошной документальный учет финансовых операций, связанных с населением.
Среднедушевых денежных доходов населения Российской Федерации
В 2022 году РФ встала на путь модернизации экономики, особое внимание уделялось уровню жизни населения. В период с 2022 по 2022 гг. Правительство ведет активную политику в сфере социального развития, а именно: по повышению уровня жизни пенсионеров (повысились размеры пенсий), студентов, по регулированию и координации степени платежеспособности населения посредством таких показателей, как МРОТ, потребительской корзины, а также по выплате различных пособий и субсидий соответствующим слоям населения.
Лидером является Ненецкий автономный округ: в 2022 году — 51 515,5 руб. Минимальное значение характерно для Псковской области (12 622,6 руб. в 2022 г.). Такое различие вызвано потенциалом региона, природными условиями, а также большими площадями леса, запасами газа и нефти, которыми обладает Ненецкий автономный округ. Прожиточный минимум в Ненецком автономном округе в 2022 году составил 12 068 руб.
СРЕДНЕДУШЕВЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ДОХОДЫ
Экономика Московской области — Динамика индексов промышленного производства Московской области и России в 1991 2022 годах, в процентах от уровней 1991 года Экономика Московской области 4 я экономика среди субъектов Россиийской Федерации по объёму валового регионального… … Википедия
Денежные доходы населения среднедушевые — Среднедушевые денежные доходы исчисляются делением общей суммы денежных доходов на численность постоянного населения. Источник: СООБЩЕНИЕ Мособлстата от 24.06.2022 ОБ ЭКОНОМИЧЕСКОМ И СОЦИАЛЬНОМ ПОЛОЖЕНИИ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА ЯНВАРЬ МАЙ 2022… … Официальная терминология
Статистика доходов и расходов населения
Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из
актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных
отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение
общества. Ещё У.Черчилль, сравнивая капитализм и социализм, утверждал,
что капитализмнесправедливое распределение благ, зато
социализмсправедливое распределение нищеты.
В части доходов дифференциация населения представляет собой
объективно обусловленное соотношение в доходах различных
социальнодемографических групп населения. Она есть результат
комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных
и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах
населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к
дифференциации заработной платы и во многом зависит от неё.
Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении
населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни.
Дифференциация доходов, как правило рассматривается по размеру
среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных
регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в
сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16
лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств используются
среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена
домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная
начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики
(без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и
учеников).
Для изучения дифференциации доходов и потребления населения
проводятся перегруппировки домохозяйств:
По децильным группамвыделяются десять групп, в каждой группе по 10%
домохозяйств;
По квинтильным группампять групп, в каждой группе по 5% населения;
По покупательской способности населенияпо группам, кратным величине
прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31)
наименований продуктов питания.
По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его
состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер
потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных
товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель
покупательской способности денежных доходов ( денежных доход, делённый
на среднюю цену покупки данного товара).
На основании распределения населения по размеру доходов
рассчитываются следующие статистические характеристики:
1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода,
медианное значение дохода и средний доход.
2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень
дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода
(нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп
населения (домохозяйств) по уровня дохода в денежном доходе общества,
средний доход по выделенным группам населения.
3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие
размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с
низкодоходными группами населения.
К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный
коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и
коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются
данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов,
коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по
доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).
Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов населения, который
включает:
Расчёт децильного коэффициента дифференциации;
Проведение перегруппировки населения по квинтильным группам;
Расчёт коэффициента Джини и построение кривой Лоренца;
Проведение перегруппировки населения по покупательной способности;
Построение коэффициента контрастов.
Покажем анализ дифференциации доходов населения на следующем примере
распределения населения по среднедушевому денежному доходу (табл. 3).
Для расчёта децильного коэффициента дифференциации необходимо
вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается
варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на
десять равных по объёму групп ( D i ). По сгруппированным данным
рассчитываются децили
Табл. 3. Распределение населения по среднедушевому денежному
доходу
Среднедушевой
Денежный доход
Fs
cum Fs
x i Совокупный
доход
cum F D
D i руб В %
Итогу F D
Всё население, %
В том числе со
среднедушевым
денежным доходом в мес. руб
до 400
400,1-600
600,1-800
800,1-1000
1000,1-1200
1200,1-1600
1600,1-2022
свыше 2022
100
15,1
19,0
17,2
13,3
9,8
12,0
6,1
7,5
15,1
34,1
51,3
64,6
74,4
86,4
92,5
100
300
500
700
900
1100
1400
1800
2200
93100
4530
9500
12040
11970
10780
16800
10980
16500
100
4,9
10,2
12,9
12,9
11,6
18,0
11,8
17,7
4,9
15,1
28,0
40,9
52,5
70,5
82,3
100 Примечание. D i =x i F s
Источник. Российский статистический ежегодник. 2022: Статистический
сборник.М .: Госкомстат России, 2022.С. 155.
k i ∑’3fF−’2dcumF D i−’2d1
D i = X D i min +L F D i
Где D i i -й дециль;
i номер дециля, i =1+9 (рассчитывается девять децилей); X D i min
-нижняя граница интервала, содержащая i -й дециль (определяется по
накопленным частостям);
Lвеличина интервала по доходу;
k i коэффициент, соответствующий номеру дециля: для D 1 k 1 =10, для
D 2 k 2 =20…, при D 9 k 9 =90;
∑’3fF объём совокупности (общая численность населения);
cum F D i-1 накопленная частость в интервале, предшествующем
интервалу, содержащему i -й дециль;
F D i частость интервала, содержащего i -й дециль.
На основа данных таблицы 3 первый дециль расположен в первом
интервале
10-0
D 1 =200.1+200 15 . 1 =332 .55 руб.
Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный доход 10%
наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в
предпоследнем интервале,
90-86.4
D 9 =1600 .1+400 6.1 =1836.17 руб.
характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.
Далее рассчитывается
Коэффициент дифференциации доходов (децильный)=
D 9 1836.17
= D 1 = 332.55 =5.5
показывающий, что в 5,5 раз минимальный доход 10% наиболее
состоятельного населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения.
Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов
внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в
общем объёме доходов) вычисляется по несгруппированным данным.
Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента
фондов заключается в частичном использовании информации о
распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных
групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределению
проводится перегруппировка населения по квинтильным группам,
объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется
доля в совокупном доходе.
Покажем на примере расчёт квинтелей ( K ), делящих совокупность на
пять равных частей (квинтилей четыре):
20-15.1
K 1 = 400 .1+200 19 =456.7 руб
характеризует максимальный доход 20% бедного населения ;
40-34.1
K 2 =600 .1+200 17.2 =668.7 руб.
60-51.3
K 3 =800.1+200 13.3 = 930.9 руб
80-74.4
K 4 =1200.1+200 12.0 = 1386.8руб
характеризует минимальный доход 20% наиболее состоятельного
населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом
из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах
рассчитываются накопленные частости совокупного дохода:
456.7-400.1
F K 1 Д = 200 10.2+4.9=7.8% такой долей совокупного дохода
располагают 20% наименее бедного населения;
668.7-600.1
cum F K 2 Д = 200 12.9+15.1=19.5%накопленная частостьтакой долей
совокупного денежного дохода располагают 40% населения с низкими
доходами;
930.9-800.1
cum F K 3 Д = 200 12.9+28.0=36.4%
1386.8-1200.1
cum F K 4 Д = 400 18+52.5=60.9%
Проведённые расчёты квинтелей и накопленных частостей денежного дохода
оформим в табл. 4
Табл. 4. Распределение денежного дохода по 20% к группам
населения
Квинтильная
группа
населения
Доля населе
ния к итогу
F S =x i
Накопленная
частость денеж
ного дохода
cum F K Д =
=cum y
Доля доходов
к итогу
F д =y i
x i cum y i
Денежный доход
Всего
В том числе по
20%-ным группам
населения
Первая группа
(с наименьшими
доходами)
Вторая группа
Третья группа
Четвёртая группа
Пятая группа
1,0
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,078
0,195
0,364
0,609
1,000
1,000
0,0156
0,117
0,169
0,245
0,391
0,200
0,01
0,0234
0,0338
0,0490
0.0782
0,4492
56
0,0390
0,0728
0,1218
0,2022
На основе полученных данных дифференциация доходов отражается
наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 7,8%
совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения39,1%
совокупного денежного дохода.
Показатели дифференциации, обобщающие всё распределение населения по
доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини.
Они относятся к системе оценок, известной как методология
ПаретоЛоренца – Джини , широко используемой в зарубежной
социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето
(1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между
уровнем доходов и числом их получателей существует обратная
зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц
(1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в
виде кривой, получившей название »кривая Лоренца». Рис.2 Кривая
Лоренца. (см. приложение).
Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам . На
графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные
доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали
квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода.
Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным
частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию
концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от
диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность
распределения доходов, соответственно выше его концентрация.
Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного
равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди
населения. Абсолютное неравенстватот гипотетический случай, когда всё
население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет
доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.
Пример построения графика Лоренца:
накопленная частость населения (ось абсцисс)-0,20,40,60,80,100.
накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном
равенстве-0,20,40,60,80,100;
при абсолютном неравенствепо оси ординат должно быть 0,0,0,0,0,100;
фактически оказалось 8,20,36,61,100.
Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в
распределении доходов
|y 1 -x 1 |+|y 2 -x 2 |+|y 3 -x 3 |+ ….+ |y n -x n |
∑’3f|y i -x i |
L= 2 = 2
где y i доля доходов, сосредоточенная у -й социальной группы
населения;
x i доля населения, принадлежащая к -й социальной группе в общей
численности населения;
-nчисло социальных групп.
Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного
равенства в распределении доходов; L =1при полном неравенстве.
Поданным таблицы 4 коэффициент Лоренца
|0 .078-0.2 |+|0.117-0.2|+|0.169-0.2|+|0. 245-0.2|+|0.391-0.2|
L= 2 = 0 . 236
т.е. распределение доходов близко к равномерному.
Об относительном неравенстве в распределении доходов может
свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного
распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента,
образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади
этого квадрата).
Коэффициент Джини ( по имени его автора, итальянского статиста и
экономиста К.Джини (1884-1 965)
n n
G=1-2∑’3fx i cum y i +∑’3fx i y i
i=1 i=1
где cum y i -кумулятивная доля дохода.
Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G
к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении
совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.
Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 4.
G =1-2∙’b70,4492+0,2=0,3
Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г.0,289; в 1993 г.0,398;
в 1994 г. – 0,409; в 1995 г. – 0,381; в 1998 г. – 0,379. Общее повышение коэффициента за 1992 – 1998 гг.
свидетельствуют об усилении неравенства в распределении совокупного
дохода в обществе.
Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы
дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате
получается распределение населения по группам с одинаковой
покупательской способностью (см. табл. 5).
Табл. 5. Структура распределения населения и домашних хозяйств по
покупательской способности (1994 г.).
Доход
Численность в % к итогу
Среднедушевой денежный
доход в мес., тыс. руб. Дом. хозяйств Населения в них 0,5-1 ПМ
1 ПМ
1 ПМ-1,5ПМ
1,5 ПМ-2 ПМ
2 ПМ3 ПМ
3 ПМ5 ПМ
5 ПМ – И БОЛЕЕ
ИТОГО
17,8
10,6
21,4
19,7
19,8
8,8
1,9
100,0
22,8
12,0
22,1
19,1
16,7
6,2
1,1
100,0 48,8
75,5
98,0
132,2
184,2
279,8
498.5
114,4
В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой
покупательской способностью. Большая часть населения имела
среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума .
На основе приведённых данных вычисляются:
· коэффициент контрастов по численности населения как отношение доли
населения в крайних группах. Поданным таблицы 5 этот коэффициент
составляет :1,1/22,8=0,048;
· коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как отношение доли
доходов в высшей и низшей группах. По данным таблицы 5 этот
коэффициент составляет: 498,5/48,8= 10,215;
· общий коэффициент контрастов, равный произведению названных
коэффициентов; он достигает: 0,048∙’9510,215=0 ,493.
Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные)
дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на её
изменения во времени. В них недостаёт и экономической определённости
получаемых оценок в распределении доходов, предполагающей чёткое
выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного
населения.
Распределение населения по среднедушевому денежному доходу имеет
правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или
бимодальным ( похожим на однои двугорбого верблюда). В России
бимодальное распределение появилось в области высоких денежных
доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных
групп населения. При образовании и стабилизации »среднего класса»
бимодальность в распределении населения по доходу исчезает.
В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для
математического описания распределения населения по среднедушевому
доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России
строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются
примеры использования других моделей: динамической модели, основанной
на уравнении ФоккераБланка, »смеси» из двух бетараспределений,
гаммараспределение, кривая Роджерса и др. В странах Западной и
Восточной Европы при математическом описании распределения по доходам
использовалась »смесь» из логнормального распределения для основной
части населения и распределения Парето для высокодоходных групп
населения.
Рассмотрим основные принципы построения логарифмически нормальной
модели (ЛНМ) распределения и модели распределения Парето.
Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины
x I , натуральный логарифм которой ( In x i ) подчинён нормальному
закону распределения. В основе ЛНМ лежит мультипликативный
(умножающий) процесс формирования случайных величин, при котором
действие каждого добавочного фактора на случайную величину
пропорционально ранее достигнутому его уровню (распределение по
размеру среднедушевого дохода, суммы вкладов и др.).
Построение ЛНМ распределения населения по среднедушевому денежному
доходу включает:
1. Расчёт основных характеристик ЛНМ.
1.1 Расчёт средней из логарифмов среднедушевых доходов, которая
принимается равной логарифму среднедушевого денежного дохода ( м) по
данным баланса денежных доходов и расходов населения ЦБ РФ,
In м o = In м – Ѕ (у In x ) 2
и среднедушевых денежных доходов по выборке бюджетов домашних
хозяйств
∑’3f(In x i )/ F i
In x 0 = N
где x i середина -го интервала по доходу в распределении населения по
денежному доходу;
F i частость, т.е. удельный вес населения, имеющего доходы в -м интервале распределения;
N средняя численность населения;
у In x среднеквадратическое отклонение .
1.2. Расчёт дисперсии из логарифмов среднедушевых доходов, которая
находится по выборке бюджетов домашних хозяйств,
уІ In x= (In x i )І−’2d (In x 0 )І
2. Определение теоретических частот на основе функции плотности
логнормального распределения:
рассчитываются значения переменных
In x i −’2d In µ 0
u i = у In x
на основе таблицы и интеграла вероятностей Лапласа находятся
(t−’3f In м)
1 In x 2у 2
F(u)= 2ру ∫’3f е dt
0
и вычисляются теоретические частоты
f теор =N[F(u i )−’2dF(u i−’2d1 )]
где In x i -логарифм верхней границы интервала по среднедушевому
денежному доходу.
Относятся частоты в каждом интервале f теор к средней численности
населения N , получаем теоретические частости f теор .
3. Сравнение частостей фактического распределения F факт по выборке
бюджетов домохозяйств с теоретическими частостями ЛНМ ( F факт )
обобщается в величине критерия
(F факт i −’2dF теор i )І
ч 2 факт =N∑’3f F теор i
( i)
Сопоставление чІ факт с табличным значением чІ табл при уровне
значимости б ( обычно б =0,05) и числе степеней свободы df =k -2 (где
k число групп в распределении по среднедушевому доходу) позволяет
сделать выводы:
а) если чІ факт ≤’3fчІ табл , различия в сравниваемых
распределениях статистически назначимы, в этом случае ЛНМ
распространяется на генеральную совокупность населения;
б) если чІ факт >чІ табл , имеются статистически значимые различия
между распределением населения по среднедушевому доходу по данным
выборки бюджетов домохозяйств и распределением по доходам всего
населения, проживающего на изучаемой территории.
Рассмотрим модель Парето как наиболее распространённую при описании
распределения числа лиц, обладающих данным или большим доходом. Модель
может быть представлена функцией следующего вида
A
y=x б
где хсреднедушевой доход;
укумулятивное число лиц, имеющий доход x или больший доход
[накопление частот проводится снизу вверх, т.е. по мере убывания
доходов у= cum n i ( здесь n численность выборки домохозяйств
(населения) ];
А и б параметры уравнения.
График функции Парето представлен на рисунке 1.(см. приложение)
С повышением среднедушевого дохода число лиц , доход которых
равняется или превышает какоелибо значение, понижается сначала быстро,
а затем медленнее и, наконец, стабилизируется.
В логарифмической форме функция имеет вид
Ig y= Ig A−’3fб Іg x
Параметры уравнения Парето определяются методом наименьших квадратов
(МНК):
IgxIgy−’2d Igx * Igy
б= (Igx) 2 −’2d(Igx) 2
Ig A= Igy+ б Igx
Московский государственный университет печати
где a1 , a — количество потребленных товаров в отчетном и базисном периодах; b1 , b — количество потребленных услуг в отчетном и базисном периодах; p , r — цена товара и тариф за определенную услугу в базисном периоде.
Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения).
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов
Основная сложность проведения отбора заключается в отсутствии информации о доходах и имущественном положении всего населения или домохозяйств, проживающих на данной территории. Поэтому применяется многоступенчатый отбор, учитывающий косвенные признаки, связанные с доходами.
Учитывая, что при расчёте среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей и находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:
Статистический анализ доходов населения
Просим использовать работы, опубликованные на сайте, исключительно в личных целях. Публикация материалов на других сайтах запрещена.
Данная работа (и все другие) доступна для скачивания совершенно бесплатно. Мысленно можете поблагодарить ее автора и коллектив сайта.
Изучение социально-экономических показателей по Республике Бурятия за 2022-2022 годы. Исследование уровня рождаемости и смертности в регионах Сибирского Федерального округа. Анализ динамики денежных доходов и расходов населения, прожиточного минимума.
Среднедушевой денежный доход населения вычисляется как
Показатель ВВП с учетом изменения цен (скорректированный на инфляцию и дефляцию) называется реальным ВВП. В процессе корректировки номинального ВВП с учетом инфляции или дефляции используется индекс цен ВВП, являющийся дефлятором ВВП. С помощью показателя реального ВВП измеряется стоимость общего объема отечественного производства в разные годы при предположении о неизменном уровне цен, начиная с базисного года и на протяжении всего рассматриваемого периода. Таким образом, реальный ВВП показывает рыночную стоимость продукции каждого года, измеренную в постоянных ценах, т. е. в рублях, которые имеют ту же покупательную способность, как и в базисном году. Он является более точной по сравнению с номинальным ВВП характеристикой функционирования экономики. В том случае, если ежегодный темп прироста реального ВВП превышает 4%, состояние экономики можно считать положительным, а прирост реального ВВП ниже 4% должен вызвать тревогу, так как это свидетельствует о спаде производства, росте безработицы, дестабилизации экономики.
Актуальной является оценка степени удовлетворения потребностей населения в материальных благах и различных услугах по сравнению с рациональными нормами их потребления и разработка на этой основе обобщающих показателей уровня жизни населения.
